正四面体正六面体的外接球内接球的半径还有正八面体等等

网上有关“正四面体正六面体的外接球内接球的半径还有正八面体等等”话题很是火热，小编也是针对正四面体正六面体的外接球内接球的半径还有正八面体等等寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。

正四面体表面积：\sqrt{3}a^2 \approx 1.732a^2

体积：{1\over12}\sqrt{2}a^3 \approx 0.118a^3

二面角角度：arccos(1/3) = 70°32'

外接球半径：(a√6)/4

内接球半径：(a√6)/12

正六面体表面积：6a^2

体积：a^3

二面角角度：arccos(0)=90°

外接球半径：(a√3)/2

内接球半径：a/2

正八面体表面积：2\sqrt{3}a^2

体积：{1\over3}\sqrt{2}a^3

二面角角度：arccos(-1/3)=109°28'

外接球半径：(a/2)√2

内接球半径：(a/6)√6

正十二面体表面积：3\sqrt{25+10\sqrt5}a^2 \approx 7.663a^2

体积：{1\over4}(15+7\sqrt5)a^3 \approx 20.65a^3

二面角角度：arccos(√5/5)=116°34'

外接球半径：\frac{\sqrt{6}}{4} \sqrt{3 +\sqrt{5}} \cdot a \approx 1.401258538 \cdot a

内接球半径：\frac{a}{4} \sqrt{ \frac{50+22\sqrt{5}}{5} } \approx 1.113516364 \cdot a

设正四面体P-ABC，作PH⊥平面ABC，垂足H，连结AH，交BC于D，

设棱长=a,则 AD=√3a/2,

AH=（2/3）*√3a/2=√3a/3，（重心的性质），

根据勾股定理，PH=√(PA^2-AH^2)=√6a/3，

设外接球半径为R，球心O，连结AO，AO=PO=R，

OH^2+AH^2=AO^2,

(√6a/3-R）^2+（√3a/3）^2=R^2,

∴R=√6a/4。

关于“正四面体正六面体的外接球内接球的半径还有正八面体等等”这个话题的介绍，今天小编就给大家分享完了，如果对你有所帮助请保持对本站的关注！

正四面体 正六面体 的外接球 内接球的半径 还有正八面体 等等